Rešite sqrt{667*10^-11598*10^24/900+6378}

$$\sqrt{ \frac{ 667 \times { 10 }^{ -11 } 598 \times { 10 }^{ 24 } }{ 900+6378 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}\approx 23410327,17673061$$

Koraki rešitve

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte -11 in 24, da dobite 13.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Izračunajte potenco 10 števila 13, da dobite 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{667\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Pomnožite 667 in 10000000000000, da dobite 6670000000000000.

$$\sqrt{\frac{6670000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Pomnožite 6670000000000000 in 598, da dobite 3988660000000000000.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{900+6378}}$$

Seštejte 900 in 6378, da dobite 7278.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{7278}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{3988660000000000000}{7278} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Faktorizirajte 1994330000000000000=23000000^{2}\times 3770. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{23000000^{2}\times 3770} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{23000000^{2}}\sqrt{3770}. Uporabite kvadratni koren števila 23000000^{2}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3639}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3639} je 3639.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{3639}$$

Če želite \sqrt{3770} pomnožite in \sqrt{3639}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}$$