Rešite sqrt{51/20-1/5}

$$\sqrt{ \frac{ 51 }{ 20 } - \frac{ 1 }{ 5 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{235}}{10}\approx 1,532970972$$

Koraki rešitve

Najmanjši skupni mnogokratnik 20 in 5 je 20. Pretvorite \frac{51}{20} in \frac{1}{5} v ulomke z imenovalcem 20.

$$\sqrt{\frac{51}{20}-\frac{4}{20}}$$

Ker \frac{51}{20} in \frac{4}{20} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\sqrt{\frac{51-4}{20}}$$

Odštejte 4 od 51, da dobite 47.

$$\sqrt{\frac{47}{20}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{47}{20}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}}$$

Faktorizirajte 20=2^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Če želite \sqrt{47} pomnožite in \sqrt{5}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{\sqrt{235}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 in 5, da dobite 10.

$$\frac{\sqrt{235}}{10}$$