Rešite sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Ovrednoti

$$1$$

Koraki rešitve

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{5}{3}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Če želite \sqrt{5} pomnožite in \sqrt{3}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{7}{3}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Če želite \sqrt{7} pomnožite in \sqrt{3}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Delite \frac{\sqrt{15}}{3} s/z \frac{\sqrt{21}}{3} tako, da pomnožite \frac{\sqrt{15}}{3} z obratno vrednostjo \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Okrajšaj 3 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{21} je 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Če želite \sqrt{15} pomnožite in \sqrt{21}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Faktorizirajte 315=3^{2}\times 35. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 35} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Delite 3\sqrt{35} s/z 21, da dobite \frac{1}{7}\sqrt{35}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{7}{5}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{5}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Če želite \sqrt{7} pomnožite in \sqrt{5}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Pomnožite \frac{1}{7} s/z \frac{\sqrt{35}}{5} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

Pomnožite 7 in 5, da dobite 35.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Izrazite \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} kot enojni ulomek.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

Pomnožite \sqrt{35} in \sqrt{35}, da dobite 35.

$$\frac{35}{35}$$

Delite 35 s/z 35, da dobite 1.

$$1$$

Faktoriziraj

$$1$$