Rešite sqrt{48*9225030/314*80}

$$\sqrt{ \frac{ 48 \times 9225030 }{ 314 \times 80 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}\approx 132,768391795$$

Koraki rešitve

Okrajšaj 2\times 8\times 10 v števcu in imenovalcu.

$$\sqrt{\frac{3\times 922503}{157}}$$

Pomnožite 3 in 922503, da dobite 2767509.

$$\sqrt{\frac{2767509}{157}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{2767509}{157}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}$$

Faktorizirajte 2767509=213^{2}\times 61. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{213^{2}\times 61} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{213^{2}}\sqrt{61}. Uporabite kvadratni koren števila 213^{2}.

$$\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{157}.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{157} je 157.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{157}$$

Če želite \sqrt{61} pomnožite in \sqrt{157}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}$$