Rešite sqrt{3250*16/314*21}

$$\sqrt{ \frac{ 3250 \times 16 }{ 314 \times 21 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}\approx 2,808194603$$

Koraki rešitve

Okrajšaj 2 v števcu in imenovalcu.

$$\sqrt{\frac{16\times 1625}{21\times 157}}$$

Pomnožite 16 in 1625, da dobite 26000.

$$\sqrt{\frac{26000}{21\times 157}}$$

Pomnožite 21 in 157, da dobite 3297.

$$\sqrt{\frac{26000}{3297}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{26000}{3297}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}.

$$\frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}$$

Faktorizirajte 26000=20^{2}\times 65. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{20^{2}\times 65} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{20^{2}}\sqrt{65}. Uporabite kvadratni koren števila 20^{2}.

$$\frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3297}.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{\left(\sqrt{3297}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3297} je 3297.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{3297}$$

Če želite \sqrt{65} pomnožite in \sqrt{3297}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}$$