Rešite sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14}

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3,69492524 \cdot 10^{-10}$$

Koraki rešitve

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte -28 in 14, da dobite -14.

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

Okrajšaj 2 v števcu in imenovalcu.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

Če želite deliti potence enake osnove, odštejte eksponent števca od eksponenta imenovalca.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Pomnožite 3 in 3313, da dobite 9939.

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Pomnožite 2 in 4, da dobite 8.

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

Pomnožite 8 in 91, da dobite 728.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

Izračunajte potenco 10 števila 20, da dobite 100000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

Pomnožite 728 in 100000000000000000000, da dobite 72800000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

Faktorizirajte 72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{20000000000^{2}\times 182} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182}. Uporabite kvadratni koren števila 20000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{182}.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{182} je 182.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

Če želite \sqrt{9939} pomnožite in \sqrt{182}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

Pomnožite 20000000000 in 182, da dobite 3640000000000.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$