Rešite sqrt{2984610^4/2*1742}

$$\sqrt{ \frac{ 29846 { 10 }^{ 4 } }{ 2 \times 1742 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{50\sqrt{25995866}}{871}\approx 292,687378038$$

Koraki rešitve

Okrajšaj 2 v števcu in imenovalcu.

$$\sqrt{\frac{14923\times 10^{4}}{1742}}$$

Izračunajte potenco 10 števila 4, da dobite 10000.

$$\sqrt{\frac{14923\times 10000}{1742}}$$

Pomnožite 14923 in 10000, da dobite 149230000.

$$\sqrt{\frac{149230000}{1742}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{149230000}{1742} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\sqrt{\frac{74615000}{871}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{74615000}{871}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{74615000}}{\sqrt{871}}.

$$\frac{\sqrt{74615000}}{\sqrt{871}}$$

Faktorizirajte 74615000=50^{2}\times 29846. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{50^{2}\times 29846} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{50^{2}}\sqrt{29846}. Uporabite kvadratni koren števila 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{29846}}{\sqrt{871}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{50\sqrt{29846}}{\sqrt{871}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{871}.

$$\frac{50\sqrt{29846}\sqrt{871}}{\left(\sqrt{871}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{871} je 871.

$$\frac{50\sqrt{29846}\sqrt{871}}{871}$$

Če želite \sqrt{29846} pomnožite in \sqrt{871}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{50\sqrt{25995866}}{871}$$