Rešite sqrt{25/12}

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ 12 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1,443375673$$

Koraki rešitve

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{25}{12}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 25 in dobite 5.

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

Faktorizirajte 12=2^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{5}{2\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$