Rešite sqrt{125/left(2)(25right)^2}

$$\sqrt{ \frac{ 125 }{ { \left(2)(25 \right) }^{ 2 } } }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{5}}{10}\approx 0,223606798$$

Koraki rešitve

Pomnožite 2 in 25, da dobite 50.

$$\sqrt{\frac{125}{50^{2}}}$$

Izračunajte potenco 50 števila 2, da dobite 2500.

$$\sqrt{\frac{125}{2500}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{125}{2500} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 125.

$$\sqrt{\frac{1}{20}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{1}{20}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{20}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 1 in dobite 1.

$$\frac{1}{\sqrt{20}}$$

Faktorizirajte 20=2^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{1}{2\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{1}{2\sqrt{5}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 in 5, da dobite 10.

$$\frac{\sqrt{5}}{10}$$