Rešite sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Ovrednoti

$$10\sqrt{7}+2\approx 28,457513111$$

Kratka navodila za rešitev

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{1}{7}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 1 in dobite 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{1}{\sqrt{7}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{7} je 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Faktorizirajte 28=2^{2}\times 7. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 7} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Izrazite \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 kot enojni ulomek.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Izrazite \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} kot enojni ulomek.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

Faktorizirajte 700=10^{2}\times 7. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{10^{2}\times 7} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Uporabite kvadratni koren števila 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 10\sqrt{7} s/z \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} in \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Izvedi množenje v \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$