Rešite sqrt{frac{sqrt{4096}}{10}}

$$\sqrt{ \frac{ \sqrt{ 4096 } }{ 10 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\approx 2,529822128$$

Koraki rešitve

Izračunajte kvadratni koren števila 4096 in dobite 64.

$$\sqrt{\frac{64}{10}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{64}{10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\sqrt{\frac{32}{5}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{32}{5}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}$$

Faktorizirajte 32=4^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Če želite \sqrt{2} pomnožite in \sqrt{5}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}$$