Rešite sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9}

$$\sqrt[ 9 ]{ 27 } + \sqrt[ 15 ]{ 243 } - \sqrt[ 6 ]{ 9 }$$

Ovrednoti

$$\sqrt[3]{3}\approx 1,44224957$$

Koraki rešitve

Znova napišite \sqrt[9]{27} kot \sqrt[9]{3^{3}}. Pretvorite iz korena v eksponentno obliko in okrajšajte 3 v eksponentu. Pretvorite nazaj v radikalno obliko.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Vstavite pridobljeno vrednost nazaj v izraz.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

Znova napišite \sqrt[15]{243} kot \sqrt[15]{3^{5}}. Pretvorite iz korena v eksponentno obliko in okrajšajte 5 v eksponentu. Pretvorite nazaj v radikalno obliko.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Vstavite pridobljeno vrednost nazaj v izraz.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Združite \sqrt[3]{3} in \sqrt[3]{3}, da dobite 2\sqrt[3]{3}.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Znova napišite \sqrt[6]{9} kot \sqrt[6]{3^{2}}. Pretvorite iz korena v eksponentno obliko in okrajšajte 2 v eksponentu. Pretvorite nazaj v radikalno obliko.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Vstavite pridobljeno vrednost nazaj v izraz.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

Združite 2\sqrt[3]{3} in -\sqrt[3]{3}, da dobite \sqrt[3]{3}.

$$\sqrt[3]{3}$$