Rešite sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x-3} števila 2, da dobite x-3.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{2-x} števila 2, da dobite 2-x.

$$x-3=2-x$$

Dodajte x na obe strani.

$$x-3+x=2$$

Združite x in x, da dobite 2x.

$$2x-3=2$$

Dodajte 3 na obe strani.

$$2x=2+3$$

Seštejte 2 in 3, da dobite 5.

$$2x=5$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Vstavite \frac{5}{2} za x v enačbi \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Poenostavite. Vrednost x=\frac{5}{2} ustreza enačbi.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Enačba \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} ima enolično rešitev.

$$x=\frac{5}{2}$$