Rešite sqrt{x}-2=sqrt{x-56}

$$\sqrt { x } - 2 = \sqrt { x - 56 }$$

Rešitev za x

$$x=225$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(\sqrt{x}-2\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x} števila 2, da dobite x.

$$x-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x-56} števila 2, da dobite x-56.

$$x-4\sqrt{x}+4=x-56$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$x-4\sqrt{x}+4-x=-56$$

Združite x in -x, da dobite 0.

$$-4\sqrt{x}+4=-56$$

Odštejte 4 na obeh straneh.

$$-4\sqrt{x}=-56-4$$

Odštejte 4 od -56, da dobite -60.

$$-4\sqrt{x}=-60$$

Delite obe strani z vrednostjo -4.

$$\sqrt{x}=\frac{-60}{-4}$$

Delite -60 s/z -4, da dobite 15.

$$\sqrt{x}=15$$

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$x=225$$

Vstavite 225 za x v enačbi \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56}.

$$\sqrt{225}-2=\sqrt{225-56}$$

Poenostavite. Vrednost x=225 ustreza enačbi.

$$13=13$$

Enačba \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} ima enolično rešitev.

$$x=225$$