Rešite sqrt{x+3}=sqrt{1-x}

$$\sqrt { x + 3 } = \sqrt { 1 - x }$$

Rešitev za x

$$x=-1$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x+3} števila 2, da dobite x+3.

$$x+3=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{1-x} števila 2, da dobite 1-x.

$$x+3=1-x$$

Dodajte x na obe strani.

$$x+3+x=1$$

Združite x in x, da dobite 2x.

$$2x+3=1$$

Odštejte 3 na obeh straneh.

$$2x=1-3$$

Odštejte 3 od 1, da dobite -2.

$$2x=-2$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Delite -2 s/z 2, da dobite -1.

$$x=-1$$

Vstavite -1 za x v enačbi \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x}.

$$\sqrt{-1+3}=\sqrt{1-\left(-1\right)}$$

Poenostavite. Vrednost x=-1 ustreza enačbi.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Enačba \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x} ima enolično rešitev.

$$x=-1$$