Rešite sqrt{a^2-4a+20}=a

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

Rešitev za a

$$a=5$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{a^{2}-4a+20} števila 2, da dobite a^{2}-4a+20.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

Odštejte a^{2} na obeh straneh.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

Združite a^{2} in -a^{2}, da dobite 0.

$$-4a+20=0$$

Odštejte 20 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$-4a=-20$$

Delite obe strani z vrednostjo -4.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

Delite -20 s/z -4, da dobite 5.

$$a=5$$

Vstavite 5 za a v enačbi \sqrt{a^{2}-4a+20}=a.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

Poenostavite. Vrednost a=5 ustreza enačbi.

$$5=5$$

Enačba \sqrt{a^{2}-4a+20}=a ima enolično rešitev.

$$a=5$$