Rešite sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Rešitev za x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3,891479398$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti -4, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Faktorizirajte 98=7^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{7^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 7\sqrt{2} s/z 2x-3.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 6 s/z x+4.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Odštejte 6x na obeh straneh.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Dodajte 21\sqrt{2} na obe strani.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Združite vse člene, ki vsebujejo x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Delite obe strani z vrednostjo 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Z deljenjem s/z 14\sqrt{2}-6 razveljavite množenje s/z 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Delite 24+21\sqrt{2} s/z 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$