Rešite sqrt{90-p}=p

$$\sqrt { 90 - p } = p$$

Rešitev za p

$$p=9$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{90-p}\right)^{2}=p^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{90-p} števila 2, da dobite 90-p.

$$90-p=p^{2}$$

Odštejte p^{2} na obeh straneh.

$$90-p-p^{2}=0$$

Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$-p^{2}-p+90=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot -p^{2}+ap+bp+90. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-1 ab=-90=-90$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -90 izdelka.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -1.

$$a=9 b=-10$$

Znova zapišite -p^{2}-p+90 kot \left(-p^{2}+9p\right)+\left(-10p+90\right).

$$\left(-p^{2}+9p\right)+\left(-10p+90\right)$$

Faktor p v prvem in 10 v drugi skupini.

$$p\left(-p+9\right)+10\left(-p+9\right)$$

Faktor skupnega člena -p+9 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(-p+9\right)\left(p+10\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite -p+9=0 in p+10=0.

$$p=9 p=-10$$

Vstavite 9 za p v enačbi \sqrt{90-p}=p.

$$\sqrt{90-9}=9$$

Poenostavite. Vrednost p=9 ustreza enačbi.

$$9=9$$

Vstavite -10 za p v enačbi \sqrt{90-p}=p.

$$\sqrt{90-\left(-10\right)}=-10$$

Poenostavite. Ta vrednost p=-10 ne ustreza enačbi, ker imata leva in desna stran nasprotna znaka.

$$10=-10$$

Enačba \sqrt{90-p}=p ima enolično rešitev.

$$p=9$$