Rešite sqrt{9v-15}=sqrt{7v-1}

$$\sqrt { 9 v - 15 } = \sqrt { 7 v - 1 }$$

Rešitev za v

$$v=7$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{9v-15} števila 2, da dobite 9v-15.

$$9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{7v-1} števila 2, da dobite 7v-1.

$$9v-15=7v-1$$

Odštejte 7v na obeh straneh.

$$9v-15-7v=-1$$

Združite 9v in -7v, da dobite 2v.

$$2v-15=-1$$

Dodajte 15 na obe strani.

$$2v=-1+15$$

Seštejte -1 in 15, da dobite 14.

$$2v=14$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$v=\frac{14}{2}$$

Delite 14 s/z 2, da dobite 7.

$$v=7$$

Vstavite 7 za v v enačbi \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1}.

$$\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}$$

Poenostavite. Vrednost v=7 ustreza enačbi.

$$4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Enačba \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} ima enolično rešitev.

$$v=7$$