Rešite sqrt{80}-2sqrt{252}+3sqrt{405}-3sqrt{500}

$$\sqrt { 80 } - 2 \sqrt { 252 } + 3 \sqrt { 405 } - 3 \sqrt { 500 }$$

Ovrednoti

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}\approx -29,512947755$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 80=4^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{252}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Faktorizirajte 252=6^{2}\times 7. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{6^{2}\times 7} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{6^{2}}\sqrt{7}. Uporabite kvadratni koren števila 6^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\times 6\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Pomnožite -2 in 6, da dobite -12.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Faktorizirajte 405=9^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{9^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 9^{2}.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\times 9\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Pomnožite 3 in 9, da dobite 27.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+27\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Združite 4\sqrt{5} in 27\sqrt{5}, da dobite 31\sqrt{5}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\sqrt{500}$$

Faktorizirajte 500=10^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{10^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 10^{2}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\times 10\sqrt{5}$$

Pomnožite -3 in 10, da dobite -30.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-30\sqrt{5}$$

Združite 31\sqrt{5} in -30\sqrt{5}, da dobite \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}$$