Rešite sqrt{8x^2+36}-3x=0

$$\sqrt { 8 x ^ { 2 } + 36 } - 3 x = 0$$

Rešitev za x

$$x=6$$

Koraki rešitve

Odštejte -3x na obeh straneh enačbe.

$$\sqrt{8x^{2}+36}=3x$$

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{8x^{2}+36}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{8x^{2}+36} števila 2, da dobite 8x^{2}+36.

$$8x^{2}+36=\left(3x\right)^{2}$$

Razčlenite \left(3x\right)^{2}.

$$8x^{2}+36=3^{2}x^{2}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$8x^{2}+36=9x^{2}$$

Odštejte 9x^{2} na obeh straneh.

$$8x^{2}+36-9x^{2}=0$$

Združite 8x^{2} in -9x^{2}, da dobite -x^{2}.

$$-x^{2}+36=0$$

Odštejte 36 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$-x^{2}=-36$$

Delite obe strani z vrednostjo -1.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

Ulomek \frac{-36}{-1} lahko poenostavite na 36 tako, da odstranite negativni znak s števca in imenovalca.

$$x^{2}=36$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=6 x=-6$$

Vstavite 6 za x v enačbi \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0.

$$\sqrt{8\times 6^{2}+36}-3\times 6=0$$

Poenostavite. Vrednost x=6 ustreza enačbi.

$$0=0$$

Vstavite -6 za x v enačbi \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0.

$$\sqrt{8\left(-6\right)^{2}+36}-3\left(-6\right)=0$$

Poenostavite. Vrednost x=-6 ne izpolnjuje enačbe.

$$36=0$$

Enačba \sqrt{8x^{2}+36}=3x ima enolično rešitev.

$$x=6$$