Rešite sqrt{8}-sqrt{32}+sqrt{128}

$$\sqrt { 8 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 }$$

Ovrednoti

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{32}+\sqrt{128}$$

Faktorizirajte 32=4^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Združite 2\sqrt{2} in -4\sqrt{2}, da dobite -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Faktorizirajte 128=8^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{8^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 8^{2}.

$$-2\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Združite -2\sqrt{2} in 8\sqrt{2}, da dobite 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}$$