Rešite sqrt{75}*frac{sqrt{6}}{3}div1/sqrt{2}

$$\sqrt { 75 } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

Ovrednoti

$$10$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 75=5^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Izrazite 5\times \frac{\sqrt{6}}{3} kot enojni ulomek.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{1}{\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Izrazite \frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3} kot enojni ulomek.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Delite \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} s/z \frac{\sqrt{2}}{2} tako, da pomnožite \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} z obratno vrednostjo \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Faktorizirajte 6=3\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Pomnožite \sqrt{3} in \sqrt{3}, da dobite 3.

$$\frac{5\times 3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Pomnožite 5 in 3, da dobite 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Pomnožite 15 in 2, da dobite 30.

$$\frac{30\sqrt{2}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Pomnožite \sqrt{2} in \sqrt{2}, da dobite 2.

$$\frac{30\times 2}{3\times 2}$$

Pomnožite 30 in 2, da dobite 60.

$$\frac{60}{3\times 2}$$

Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$\frac{60}{6}$$

Delite 60 s/z 6, da dobite 10.

$$10$$

Faktoriziraj

$$2\times 5$$