Rešite sqrt{7x+2}+2x=0

$$\sqrt { 7 x + 2 } + 2 x = 0$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Koraki rešitve

Odštejte 2x na obeh straneh enačbe.

$$\sqrt{7x+2}=-2x$$

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{7x+2}\right)^{2}=\left(-2x\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{7x+2} števila 2, da dobite 7x+2.

$$7x+2=\left(-2x\right)^{2}$$

Razčlenite \left(-2x\right)^{2}.

$$7x+2=\left(-2\right)^{2}x^{2}$$

Izračunajte potenco -2 števila 2, da dobite 4.

$$7x+2=4x^{2}$$

Odštejte 4x^{2} na obeh straneh.

$$7x+2-4x^{2}=0$$

Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$-4x^{2}+7x+2=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot -4x^{2}+ax+bx+2. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=7 ab=-4\times 2=-8$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -8 izdelka.

$$-1,8 -2,4$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 7.

$$a=8 b=-1$$

Znova zapišite -4x^{2}+7x+2 kot \left(-4x^{2}+8x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(-4x^{2}+8x\right)+\left(-x+2\right)$$

Faktorizirajte 4x v -4x^{2}+8x.

$$4x\left(-x+2\right)-x+2$$

Faktor skupnega člena -x+2 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(-x+2\right)\left(4x+1\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite -x+2=0 in 4x+1=0.

$$x=2 x=-\frac{1}{4}$$

Vstavite 2 za x v enačbi \sqrt{7x+2}+2x=0.

$$\sqrt{7\times 2+2}+2\times 2=0$$

Poenostavite. Vrednost x=2 ne izpolnjuje enačbe.

$$8=0$$

Vstavite -\frac{1}{4} za x v enačbi \sqrt{7x+2}+2x=0.

$$\sqrt{7\left(-\frac{1}{4}\right)+2}+2\left(-\frac{1}{4}\right)=0$$

Poenostavite. Vrednost x=-\frac{1}{4} ustreza enačbi.

$$0=0$$

Enačba \sqrt{7x+2}=-2x ima enolično rešitev.

$$x=-\frac{1}{4}$$