Rešite sqrt{60^2+(60sqrt{3})^2-628}

$$\sqrt { 60 ^ { 2 } + ( 60 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 628 }$$

Ovrednoti

$$2\sqrt{3443}\approx 117,354164817$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 60 števila 2, da dobite 3600.

$$\sqrt{3600+\left(60\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Razčlenite \left(60\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{3600+60^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Izračunajte potenco 60 števila 2, da dobite 3600.

$$\sqrt{3600+3600\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{3600+3600\times 3-628}$$

Pomnožite 3600 in 3, da dobite 10800.

$$\sqrt{3600+10800-628}$$

Seštejte 3600 in 10800, da dobite 14400.

$$\sqrt{14400-628}$$

Odštejte 628 od 14400, da dobite 13772.

$$\sqrt{13772}$$

Faktorizirajte 13772=2^{2}\times 3443. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 3443} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{3443}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$2\sqrt{3443}$$