Rešite sqrt{6}*(3sqrt{7}-5sqrt{3})

$$\sqrt { 6 } \cdot ( 3 \sqrt { 7 } - 5 \sqrt { 3 } )$$

Ovrednoti

$$3\sqrt{2}\left(\sqrt{21}-5\right)\approx -1,77098134$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost, da pomnožite \sqrt{6} s/z 3\sqrt{7}-5\sqrt{3}.

$$3\sqrt{6}\sqrt{7}-5\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Če želite \sqrt{6} pomnožite in \sqrt{7}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$3\sqrt{42}-5\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Faktorizirajte 6=3\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$3\sqrt{42}-5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Pomnožite \sqrt{3} in \sqrt{3}, da dobite 3.

$$3\sqrt{42}-5\times 3\sqrt{2}$$

Pomnožite -5 in 3, da dobite -15.

$$3\sqrt{42}-15\sqrt{2}$$

Faktoriziraj

$$3 \sqrt{2} {(\sqrt{21} - 5)} = -1,77098134$$