Rešite sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1}

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

Ovrednoti

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38,240269457$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 588=14^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{14^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{14^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 14^{2}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Faktorizirajte 300=10^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{10^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{10^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 10^{2}.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Združite 14\sqrt{3} in -10\sqrt{3}, da dobite 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Faktorizirajte 108=6^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{6^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 6^{2}.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Združite 4\sqrt{3} in 6\sqrt{3}, da dobite 10\sqrt{3}.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Odštejte 1 od 8, da dobite 7.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$