Rešite sqrt{5456}*sqrt{2120}divsqrt{460}=?

$$\sqrt { 5456 } \times \sqrt { 2120 } \div \sqrt { 460 } = ?$$

Ovrednoti

$$\frac{4\sqrt{831358}}{23}\approx 158,571887415$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 5456=4^{2}\times 341. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 341} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{341}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{341}\sqrt{2120}}{\sqrt{460}}$$

Faktorizirajte 2120=2^{2}\times 530. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 530} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{530}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{4\sqrt{341}\times 2\sqrt{530}}{\sqrt{460}}$$

Pomnožite 4 in 2, da dobite 8.

$$\frac{8\sqrt{341}\sqrt{530}}{\sqrt{460}}$$

Če želite \sqrt{341} pomnožite in \sqrt{530}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{8\sqrt{180730}}{\sqrt{460}}$$

Faktorizirajte 460=2^{2}\times 115. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 115} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{115}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{8\sqrt{180730}}{2\sqrt{115}}$$

Okrajšaj 2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{4\sqrt{180730}}{\sqrt{115}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{4\sqrt{180730}}{\sqrt{115}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{115}.

$$\frac{4\sqrt{180730}\sqrt{115}}{\left(\sqrt{115}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{115} je 115.

$$\frac{4\sqrt{180730}\sqrt{115}}{115}$$

Če želite \sqrt{180730} pomnožite in \sqrt{115}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{4\sqrt{20783950}}{115}$$

Faktorizirajte 20783950=5^{2}\times 831358. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 831358} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{831358}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$\frac{4\times 5\sqrt{831358}}{115}$$

Pomnožite 4 in 5, da dobite 20.

$$\frac{20\sqrt{831358}}{115}$$

Delite 20\sqrt{831358} s/z 115, da dobite \frac{4}{23}\sqrt{831358}.

$$\frac{4}{23}\sqrt{831358}$$