Rešite sqrt{50}+sqrt{98}-sqrt{2}+sqrt{8}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 98 } - \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 }$$

Ovrednoti

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 50=5^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{98}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Faktorizirajte 98=7^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{7^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 7^{2}.

$$5\sqrt{2}+7\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Združite 5\sqrt{2} in 7\sqrt{2}, da dobite 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Združite 12\sqrt{2} in -\sqrt{2}, da dobite 11\sqrt{2}.

$$11\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$11\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

Združite 11\sqrt{2} in 2\sqrt{2}, da dobite 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$