Rešite sqrt{50}+sqrt{2}-2sqrt{18}+sqrt{8}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 18 } + \sqrt { 8 }$$

Ovrednoti

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 50=5^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{2}-2\sqrt{18}+\sqrt{8}$$

Združite 5\sqrt{2} in \sqrt{2}, da dobite 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{18}+\sqrt{8}$$

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Pomnožite -2 in 3, da dobite -6.

$$6\sqrt{2}-6\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Združite 6\sqrt{2} in -6\sqrt{2}, da dobite 0.

$$\sqrt{8}$$

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$2\sqrt{2}$$