Rešite sqrt{5x+9}=2x+3

$$\sqrt { 5 x + 9 } = 2 x + 3$$

Rešitev za x

$$x=0$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{5x+9} števila 2, da dobite 5x+9.

$$5x+9=\left(2x+3\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(2x+3\right)^{2}.

$$5x+9=4x^{2}+12x+9$$

Odštejte 4x^{2} na obeh straneh.

$$5x+9-4x^{2}=12x+9$$

Odštejte 12x na obeh straneh.

$$5x+9-4x^{2}-12x=9$$

Združite 5x in -12x, da dobite -7x.

$$-7x+9-4x^{2}=9$$

Odštejte 9 na obeh straneh.

$$-7x+9-4x^{2}-9=0$$

Odštejte 9 od 9, da dobite 0.

$$-7x-4x^{2}=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(-7-4x\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in -7-4x=0.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Vstavite 0 za x v enačbi \sqrt{5x+9}=2x+3.

$$\sqrt{5\times 0+9}=2\times 0+3$$

Poenostavite. Vrednost x=0 ustreza enačbi.

$$3=3$$

Vstavite -\frac{7}{4} za x v enačbi \sqrt{5x+9}=2x+3.

$$\sqrt{5\left(-\frac{7}{4}\right)+9}=2\left(-\frac{7}{4}\right)+3$$

Poenostavite. Ta vrednost x=-\frac{7}{4} ne ustreza enačbi, ker imata leva in desna stran nasprotna znaka.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Enačba \sqrt{5x+9}=2x+3 ima enolično rešitev.

$$x=0$$