Rešite sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5}

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

Preveri

Koraki rešitve

Faktorizirajte 45=3^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Združite \sqrt{5} in 6\sqrt{5}, da dobite 7\sqrt{5}.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Faktorizirajte 125=5^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Pomnožite -3 in 5, da dobite -15.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Združite 7\sqrt{5} in -15\sqrt{5}, da dobite -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Dodajte 8\sqrt{5} na obe strani.

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

Združite -8\sqrt{5} in 8\sqrt{5}, da dobite 0.

$$0=0$$

Primerjajte 0 in 0.

$$\text{true}$$