Rešite sqrt{5^2-(5/2)^2}

$$\sqrt { 5 ^ { 2 } - ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx 4,330127019$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$\sqrt{25-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}$$

Izračunajte potenco \frac{5}{2} števila 2, da dobite \frac{25}{4}.

$$\sqrt{25-\frac{25}{4}}$$

Pretvorite 25 v ulomek \frac{100}{4}.

$$\sqrt{\frac{100}{4}-\frac{25}{4}}$$

Ker \frac{100}{4} in \frac{25}{4} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\sqrt{\frac{100-25}{4}}$$

Odštejte 25 od 100, da dobite 75.

$$\sqrt{\frac{75}{4}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{75}{4}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{4}}$$

Faktorizirajte 75=5^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 4 in dobite 2.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2}$$