Rešite sqrt{45}+3sqrt{20}+sqrt{80}+4sqrt{40}

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 80 } + 4 \sqrt { 40 }$$

Ovrednoti

$$8\sqrt{10}+13\sqrt{5}\approx 54,367104989$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 45=3^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Faktorizirajte 20=2^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Združite 3\sqrt{5} in 6\sqrt{5}, da dobite 9\sqrt{5}.

$$9\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Faktorizirajte 80=4^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$9\sqrt{5}+4\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Združite 9\sqrt{5} in 4\sqrt{5}, da dobite 13\sqrt{5}.

$$13\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Faktorizirajte 40=2^{2}\times 10. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 10} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$13\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{10}$$

Pomnožite 4 in 2, da dobite 8.

$$13\sqrt{5}+8\sqrt{10}$$