Rešite sqrt{40-3x}=x

$$\sqrt { 40 - 3 x } = x$$

Rešitev za x

$$x=5$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{40-3x}\right)^{2}=x^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{40-3x} števila 2, da dobite 40-3x.

$$40-3x=x^{2}$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$40-3x-x^{2}=0$$

Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$-x^{2}-3x+40=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot -x^{2}+ax+bx+40. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-3 ab=-40=-40$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -40 izdelka.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -3.

$$a=5 b=-8$$

Znova zapišite -x^{2}-3x+40 kot \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right).

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right)$$

Faktor x v prvem in 8 v drugi skupini.

$$x\left(-x+5\right)+8\left(-x+5\right)$$

Faktor skupnega člena -x+5 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(-x+5\right)\left(x+8\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite -x+5=0 in x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

Vstavite 5 za x v enačbi \sqrt{40-3x}=x.

$$\sqrt{40-3\times 5}=5$$

Poenostavite. Vrednost x=5 ustreza enačbi.

$$5=5$$

Vstavite -8 za x v enačbi \sqrt{40-3x}=x.

$$\sqrt{40-3\left(-8\right)}=-8$$

Poenostavite. Ta vrednost x=-8 ne ustreza enačbi, ker imata leva in desna stran nasprotna znaka.

$$8=-8$$

Enačba \sqrt{40-3x}=x ima enolično rešitev.

$$x=5$$