Rešite sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

Rešitev za x

$$x=5$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{4x-8} števila 2, da dobite 4x-8.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x+7} števila 2, da dobite x+7.

$$4x-8=x+7$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$4x-8-x=7$$

Združite 4x in -x, da dobite 3x.

$$3x-8=7$$

Dodajte 8 na obe strani.

$$3x=7+8$$

Seštejte 7 in 8, da dobite 15.

$$3x=15$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x=\frac{15}{3}$$

Delite 15 s/z 3, da dobite 5.

$$x=5$$

Vstavite 5 za x v enačbi \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7}.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

Poenostavite. Vrednost x=5 ustreza enačbi.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Enačba \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} ima enolično rešitev.

$$x=5$$