Rešite sqrt{32}-sqrt{75}-sqrt{05}-2sqrt{1/3}=

$$\sqrt { 32 } - \sqrt { 75 } - \sqrt { 05 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } =$$

Ovrednoti

$$-\frac{17\sqrt{3}}{3}+4\sqrt{2}\approx -4,158100327$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte 32=4^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-\sqrt{75}-\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Faktorizirajte 75=5^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Pomnožite 0 in 5, da dobite 0.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 0 in dobite 0.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-0-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Pomnožite -1 in 0, da dobite 0.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{1}{3}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 1 in dobite 1.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{1}{\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Izrazite -2\times \frac{\sqrt{3}}{3} kot enojni ulomek.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0 s/z \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)}{3} in \frac{-2\sqrt{3}}{3} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)-2\sqrt{3}}{3}$$

Izvedi množenje v 3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)-2\sqrt{3}.

$$\frac{12\sqrt{2}-15\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3}$$

Izvedi izračune v 12\sqrt{2}-15\sqrt{3}-2\sqrt{3}.

$$\frac{12\sqrt{2}-17\sqrt{3}}{3}$$