Rešite sqrt{32}+2sqrt{8}-3sqrt{18}=

$$\sqrt { 32 } + 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 18 } =$$

Ovrednoti

$$-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 32=4^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\sqrt{8}-3\sqrt{18}$$

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$4\sqrt{2}+4\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Združite 4\sqrt{2} in 4\sqrt{2}, da dobite 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$8\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}$$

Pomnožite -3 in 3, da dobite -9.

$$8\sqrt{2}-9\sqrt{2}$$

Združite 8\sqrt{2} in -9\sqrt{2}, da dobite -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$