Rešite sqrt{3x+6}=3x

$$\sqrt { 3 x + 6 } = 3 x$$

Rešitev za x

$$x=1$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{3x+6}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{3x+6} števila 2, da dobite 3x+6.

$$3x+6=\left(3x\right)^{2}$$

Razčlenite \left(3x\right)^{2}.

$$3x+6=3^{2}x^{2}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$3x+6=9x^{2}$$

Odštejte 9x^{2} na obeh straneh.

$$3x+6-9x^{2}=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x+2-3x^{2}=0$$

Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$-3x^{2}+x+2=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot -3x^{2}+ax+bx+2. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=1 ab=-3\times 2=-6$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -6 izdelka.

$$-1,6 -2,3$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 1.

$$a=3 b=-2$$

Znova zapišite -3x^{2}+x+2 kot \left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-2x+2\right).

$$\left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-2x+2\right)$$

Faktor 3x v prvem in 2 v drugi skupini.

$$3x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

Faktor skupnega člena -x+1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite -x+1=0 in 3x+2=0.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

Vstavite 1 za x v enačbi \sqrt{3x+6}=3x.

$$\sqrt{3\times 1+6}=3\times 1$$

Poenostavite. Vrednost x=1 ustreza enačbi.

$$3=3$$

Vstavite -\frac{2}{3} za x v enačbi \sqrt{3x+6}=3x.

$$\sqrt{3\left(-\frac{2}{3}\right)+6}=3\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Poenostavite. Ta vrednost x=-\frac{2}{3} ne ustreza enačbi, ker imata leva in desna stran nasprotna znaka.

$$2=-2$$

Enačba \sqrt{3x+6}=3x ima enolično rešitev.

$$x=1$$