Rešite sqrt{3x+40}=x

$$\sqrt { 3 x + 40 } = x$$

Rešitev za x

$$x=8$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{3x+40}\right)^{2}=x^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{3x+40} števila 2, da dobite 3x+40.

$$3x+40=x^{2}$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$3x+40-x^{2}=0$$

Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$-x^{2}+3x+40=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot -x^{2}+ax+bx+40. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=3 ab=-40=-40$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -40 izdelka.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 3.

$$a=8 b=-5$$

Znova zapišite -x^{2}+3x+40 kot \left(-x^{2}+8x\right)+\left(-5x+40\right).

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-5x+40\right)$$

Faktor -x v prvem in -5 v drugi skupini.

$$-x\left(x-8\right)-5\left(x-8\right)$$

Faktor skupnega člena x-8 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x-8\right)\left(-x-5\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-8=0 in -x-5=0.

$$x=8 x=-5$$

Vstavite 8 za x v enačbi \sqrt{3x+40}=x.

$$\sqrt{3\times 8+40}=8$$

Poenostavite. Vrednost x=8 ustreza enačbi.

$$8=8$$

Vstavite -5 za x v enačbi \sqrt{3x+40}=x.

$$\sqrt{3\left(-5\right)+40}=-5$$

Poenostavite. Ta vrednost x=-5 ne ustreza enačbi, ker imata leva in desna stran nasprotna znaka.

$$5=-5$$

Enačba \sqrt{3x+40}=x ima enolično rešitev.

$$x=8$$