Rešite sqrt{3x+28}-8=x

$$\sqrt { 3 x + 28 } - 8 = x$$

Rešitev za x

$$x=-4$$

Koraki rešitve

Odštejte -8 na obeh straneh enačbe.

$$\sqrt{3x+28}=x+8$$

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{3x+28}\right)^{2}=\left(x+8\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{3x+28} števila 2, da dobite 3x+28.

$$3x+28=\left(x+8\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+8\right)^{2}.

$$3x+28=x^{2}+16x+64$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$3x+28-x^{2}=16x+64$$

Odštejte 16x na obeh straneh.

$$3x+28-x^{2}-16x=64$$

Združite 3x in -16x, da dobite -13x.

$$-13x+28-x^{2}=64$$

Odštejte 64 na obeh straneh.

$$-13x+28-x^{2}-64=0$$

Odštejte 64 od 28, da dobite -36.

$$-13x-36-x^{2}=0$$

Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$-x^{2}-13x-36=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot -x^{2}+ax+bx-36. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-13 ab=-\left(-36\right)=36$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b negativen, a in b sta negativna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 36 izdelka.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -13.

$$a=-4 b=-9$$

Znova zapišite -x^{2}-13x-36 kot \left(-x^{2}-4x\right)+\left(-9x-36\right).

$$\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-9x-36\right)$$

Faktor x v prvem in 9 v drugi skupini.

$$x\left(-x-4\right)+9\left(-x-4\right)$$

Faktor skupnega člena -x-4 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(-x-4\right)\left(x+9\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite -x-4=0 in x+9=0.

$$x=-4 x=-9$$

Vstavite -4 za x v enačbi \sqrt{3x+28}-8=x.

$$\sqrt{3\left(-4\right)+28}-8=-4$$

Poenostavite. Vrednost x=-4 ustreza enačbi.

$$-4=-4$$

Vstavite -9 za x v enačbi \sqrt{3x+28}-8=x.

$$\sqrt{3\left(-9\right)+28}-8=-9$$

Poenostavite. Vrednost x=-9 ne izpolnjuje enačbe.

$$-7=-9$$

Enačba \sqrt{3x+28}=x+8 ima enolično rešitev.

$$x=-4$$