Rešite sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Ovrednoti

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4,320493799$$

Koraki rešitve

Odštejte 5 od 2, da dobite -3.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Izračunajte potenco -3 števila 2, da dobite 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Pomnožite 3 in 9, da dobite 27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Izračunajte potenco 2 števila 3, da dobite 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

Pomnožite 4 in 8, da dobite 32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

Odštejte 32 od 7, da dobite -25.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

Ulomek \frac{-25}{3} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{25}{3} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

Odštejte \frac{25}{3} od 27, da dobite \frac{56}{3}.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{56}{3}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

Faktorizirajte 56=2^{2}\times 14. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 14} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

Če želite \sqrt{14} pomnožite in \sqrt{3}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$