Rešite sqrt{3}-2sqrt{27}+6sqrt{12}

$$\sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 27 } + 6 \sqrt { 12 }$$

Ovrednoti

$$7\sqrt{3}\approx 12,124355653$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 27=3^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{3}+6\sqrt{12}$$

Pomnožite -2 in 3, da dobite -6.

$$\sqrt{3}-6\sqrt{3}+6\sqrt{12}$$

Združite \sqrt{3} in -6\sqrt{3}, da dobite -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}+6\sqrt{12}$$

Faktorizirajte 12=2^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$-5\sqrt{3}+6\times 2\sqrt{3}$$

Pomnožite 6 in 2, da dobite 12.

$$-5\sqrt{3}+12\sqrt{3}$$

Združite -5\sqrt{3} in 12\sqrt{3}, da dobite 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}$$