Rešite sqrt{3}div(sqrt{2}-1)

$$\sqrt { 3 } \div ( \sqrt { 2 } - 1 )$$

Ovrednoti

$$\sqrt{3}+\sqrt{6}\approx 4,18154055$$

Koraki rešitve

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}+1.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

Razmislite o \left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

Kvadrat števila \sqrt{2}. Kvadrat števila 1.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{2-1}$$

Odštejte 1 od 2, da dobite 1.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{1}$$

Če poljubno število delite z ena, dobite isto število.

$$\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \sqrt{3} s/z \sqrt{2}+1.

$$\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}$$

Če želite \sqrt{3} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\sqrt{6}+\sqrt{3}$$