Rešite sqrt{31/5}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Ovrednoti

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Koraki rešitve

Pomnožite 3 in 5, da dobite 15.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

Seštejte 15 in 1, da dobite 16.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

Prepišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{16}{5}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 16 in dobite 4.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{4}{\sqrt{5}} tako, da pomnožite števec in imenovalec z \sqrt{5}om.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

Pomnožite 1 in 5, da dobite 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Seštejte 5 in 3, da dobite 8.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Prepišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{8}{5}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Prepišite kvadratni koren rezultata \sqrt{2^{2}\times 2} kot rezultat kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} tako, da pomnožite števec in imenovalec z \sqrt{5}om.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Če želite pomnožiti \sqrt{2} in \sqrt{5}, pomnožite številke pod kvadratnim korenom.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Delite \frac{4\sqrt{5}}{5} s/z \frac{2\sqrt{10}}{5} tako, da pomnožite \frac{4\sqrt{5}}{5} z obratno vrednostjo \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{4\sqrt{5}\times 5}{5\times 2\sqrt{10}}$$

Okrajšaj 2\times 5 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{10}} tako, da pomnožite števec in imenovalec z \sqrt{10}om.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{10} je 10.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Faktorizirajte 10=5\times 2. Prepišite kvadratni koren rezultata \sqrt{5\times 2} kot rezultat kvadratnih korenov \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Pomnožite \sqrt{5} in \sqrt{5}, da dobite 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{10}$$

Pomnožite 2 in 5, da dobite 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{10}$$

Okrajšaj 10 in 10.

$$\sqrt{2}$$