Rešite sqrt{288}*sqrt{1/72}

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

Ovrednoti

$$2$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 288=12^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{12^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 12^{2}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{1}{72}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 1 in dobite 1.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

Faktorizirajte 72=6^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{6^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 6^{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{1}{6\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Pomnožite 6 in 2, da dobite 12.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

Okrajšaj 12 in 12.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Pomnožite \sqrt{2} in \sqrt{2}, da dobite 2.

$$2$$

Faktoriziraj

$$2$$