Rešite sqrt{27}(sqrt{3}-sqrt{2})-5sqrt{6}

$$\sqrt { 27 } ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } ) - 5 \sqrt { 6 }$$

Ovrednoti

$$9-8\sqrt{6}\approx -10,595917942$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 27=3^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$3\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)-5\sqrt{6}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3\sqrt{3} s/z \sqrt{3}-\sqrt{2}.

$$3\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{6}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$3\times 3-3\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{6}$$

Pomnožite 3 in 3, da dobite 9.

$$9-3\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{6}$$

Če želite \sqrt{3} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$9-3\sqrt{6}-5\sqrt{6}$$

Združite -3\sqrt{6} in -5\sqrt{6}, da dobite -8\sqrt{6}.

$$9-8\sqrt{6}$$