Rešite sqrt{20}+2sqrt{80}-3sqrt{180}=

$$\sqrt { 20 } + 2 \sqrt { 80 } - 3 \sqrt { 180 } =$$

Ovrednoti

$$-8\sqrt{5}\approx -17,88854382$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 20=2^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\sqrt{80}-3\sqrt{180}$$

Faktorizirajte 80=4^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\times 4\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Pomnožite 2 in 4, da dobite 8.

$$2\sqrt{5}+8\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Združite 2\sqrt{5} in 8\sqrt{5}, da dobite 10\sqrt{5}.

$$10\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Faktorizirajte 180=6^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{6^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 6^{2}.

$$10\sqrt{5}-3\times 6\sqrt{5}$$

Pomnožite -3 in 6, da dobite -18.

$$10\sqrt{5}-18\sqrt{5}$$

Združite 10\sqrt{5} in -18\sqrt{5}, da dobite -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}$$