Rešite sqrt{20}+sqrt{18}-5sqrt{8}+sqrt{98}2sqrt{45}

$$\sqrt { 20 } + \sqrt { 18 } - 5 \sqrt { 8 } + \sqrt { 98 } 2 \sqrt { 45 }$$

Ovrednoti

$$2\sqrt{5}+42\sqrt{10}-7\sqrt{2}\approx 127,388302745$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 20=2^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+\sqrt{18}-5\sqrt{8}+2\sqrt{98}\sqrt{45}$$

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{2}-5\sqrt{8}+2\sqrt{98}\sqrt{45}$$

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{2}+2\sqrt{98}\sqrt{45}$$

Pomnožite -5 in 2, da dobite -10.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{2}-10\sqrt{2}+2\sqrt{98}\sqrt{45}$$

Združite 3\sqrt{2} in -10\sqrt{2}, da dobite -7\sqrt{2}.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+2\sqrt{98}\sqrt{45}$$

Faktorizirajte 98=7^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{7^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 7^{2}.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+2\times 7\sqrt{2}\sqrt{45}$$

Pomnožite 2 in 7, da dobite 14.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+14\sqrt{2}\sqrt{45}$$

Faktorizirajte 45=3^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+14\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}$$

Pomnožite 14 in 3, da dobite 42.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+42\sqrt{2}\sqrt{5}$$

Če želite \sqrt{2} pomnožite in \sqrt{5}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$2\sqrt{5}-7\sqrt{2}+42\sqrt{10}$$