Rešite sqrt{20^2+(16sqrt{71})^2}

$$\sqrt { 20 ^ { 2 } + ( 16 \sqrt { 71 } ) ^ { 2 } }$$

Ovrednoti

$$12\sqrt{129}\approx 136,293800299$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 20 števila 2, da dobite 400.

$$\sqrt{400+\left(16\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Razčlenite \left(16\sqrt{71}\right)^{2}.

$$\sqrt{400+16^{2}\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Izračunajte potenco 16 števila 2, da dobite 256.

$$\sqrt{400+256\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{71} je 71.

$$\sqrt{400+256\times 71}$$

Pomnožite 256 in 71, da dobite 18176.

$$\sqrt{400+18176}$$

Seštejte 400 in 18176, da dobite 18576.

$$\sqrt{18576}$$

Faktorizirajte 18576=12^{2}\times 129. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{12^{2}\times 129} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{12^{2}}\sqrt{129}. Uporabite kvadratni koren števila 12^{2}.

$$12\sqrt{129}$$